Algoritmalar

Quick Sort (Hızlı Sıralama) Algoritması

Selamün Aleyküm Arkadaşlar;

Hızlı sıralama algoritması adından da anlaşıldığı üzere hızlı sıralama algoritmalarından birisidir. Çalışma mantığı; herhangi bir sayı seçilir. Buna Pivot denir. Ortadaki, sondaki, baştaki veya rastgele bir sayı da olabilir. Küçük olan sayılar; seçilen sayının soluna, büyük olan sayılar sağına yazılır. Küçük olan ve büyük olan sayılarda aynı şekilde sıralanır. Bir örnekle açıklayalım.

Şöyle bir dizimiz olsun.

SnapCrab_No-0073

Sondaki elemanı pivot olarak seçelim ve küçük olanları sola, büyük olanları sağa yazalım.

SnapCrab_No-0075

Sonra sağ ve sol kısımda aynı şekilde sıralanır. Tek eleman kalana kadar bu işlem devam eder. İşlemin sonunda dizi sıralanmış olur.

SnapCrab_No-0076

 

C#

Proje dosyasını buradan indirebilirsiniz.

 

PHP

 

Hayırlı günler, sağlıcakla kalın.

Bu döküman www.ibasoglu.com’a aittir. Kaynak belirtmek suretiyle alıntı yapılabilir.

 

Comb Sort (Tarak Sıralama) Algoritması

Selamün Aleyküm Arkadaşlar;

Tarak sıralama algoritması kabarcık sıralama (Bubble Sort) algoritmasının geliştirilmiş halidir. Kabarcık sıralama algoritmasında ardışık olarak karşılaştırılır. Tarak sıralamasında ise aralarında 1’den fazla boşluk olabilir.

Şöyle bir dizimiz olsun. Küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

SnapCrab_No-0062

 

İlk önce dizinin boyutu 1,3’e bölünür. Bölünen kısmın tam kısmı alınır.  5/1,3 = 3,8. Tam kısmı 3.

İlk eleman seçilir ve üç fazlası olan eleman karşılaştırılır.

SnapCrab_No-0063

Sonra ikinci eleman seçilir ve +3 fazlası olan eleman karşılaştırılır.

SnapCrab_No-0064

Sonra üçüncü eleman seçilir. +3 fazlası dizinin uzunluğunu aştığı için işlem yapılamaz. Boşluk sayısı tekrar 1,3’e bölünür ve tam kısmı alınır. 3 / 1,3 = 2,3 Tam kısmı 2 olarak alınır. Birinci eleman seçilir ve +2 fazla elemanla karşılaştırılır.

SnapCrab_No-0065

İkinci eleman seçilir ve +2 fazlası olan elemanla karşılaştırılır. Sonra diğer elemanlar seçilip +2 fazlası elemanlar dizinin sonuna kadar karşılaştırılır.

SnapCrab_No-0067SnapCrab_No-0068

Dizinin sonuna geldiğinde tekrar boşluk sayısı 1,3’e bölünür. 2 / 1,3 = 1,5 tam kısmı alınır 1. Birinci eleman seçilir ve 1 fazlası yani sonraki elemanla karşılaştırılır. Sonra ikinci eleman sonraki elemanla. Diğer elemanlarda bir sonraki elemanlarla karşılaştırılır.

SnapCrab_No-0069SnapCrab_No-0070SnapCrab_No-0071SnapCrab_No-0072

 

Sonunda dizimiz sıralanmış olur.

C#

Proje dosyasını buradan indirebilirsiniz.

 

PHP

 

Hayırlı günler, sağlıcakla kalın.

Bu döküman www.ibasoglu.com’a aittir. Kaynak belirtmek suretiyle alıntı yapılabilir.

Gnome Sort (Cüce Sıralama) Algoritması

Selamün Aleyküm Arkadaşlar;

Cüce sıralama algoritmasının çalışma mantığı; İlk elemanı seçer sonrakiyle karşılaştırır (küçük veya büyüğe) sıralamaya göre yer değiştirir. Sonra ondan önceki eleman varsa bir öncekiyle karşılaştırır. Yer değiştirmezse tekrar kaldığı elemandan aynı şekilde devam eder.

Elimizde şöyle bir dizimiz olsun. Küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

SnapCrab_No-0054

İlk önce birinci eleman seçilir. Sonraki elemanla karşılaştırılır.

3-5’den küçük olduğu için yer değiştirir. Birinci elemandan önce eleman olmadığı için ikinci eleman seçilir.

SnapCrab_No-0055

1-5’den küçük olduğu için yer değiştirir. Önceki elemanlar olduğu için son eleman işaretlenir. Önceki elemanlar karşılaştırılır.

SnapCrab_No-0056

1-3’den küçük olduğu için yer değiştirir. Bakılacak eleman kalmadığı için işaretlenen eleman ve sonraki eleman karşılaştırılır.

SnapCrab_No-0057

10-5’den küçük olmadığı için yer değiştirilmez. Diğer eleman seçilir ve karşılaştırılır.

SnapCrab_No-0059

7-10’dan küçük olduğu için yer değiştirir. ve son karşılaştırılan eleman işaretlenir. 7 olan elaman önceki elemanla karşılaştırılır.

7-5’den küçük olmadığı için işaretlenen eleman sonda olduğunda sıralama işlemi tamamlanır.

SnapCrab_No-0060

Özet olarak bir eleman sonraki elemanla karşılaştırılır. Yer değiştirilirse; önceki elemanlar yer değiştirilene kadar bakılır. Yer değiştirme olmadığı zaman dizide kalınan son elemandan devam edilir.

C#

Proje dosyasını buradan indirebilirsiniz.

 

PHP

 

Hayırlı günler, sağlıcakla kalın.

Bu döküman www.ibasoglu.com’a aittir. Kaynak belirtmek suretiyle alıntı yapılabilir.

Pigeonhole Sort (Güvercin Yuvası Sıralama) Algoritması

Selamün Aleyküm Arkadaşlar;

Güvercin yuvası algoritması minimum ve maksimum sayılar arasındaki veriler için bir dizi oluşturup bu dizide sayıları sayıp, buna göre sıralama işlemi yapar. Pek kullanılmaz. Bunun sebebi sıralamanın hızlı şekilde nadiren oluşmasıdır.

Örnekle açıklayacak olursak eğer, şöyle bir dizimiz olsun.

SnapCrab_No-0049

Bu dizimizde 9 ve 19 arasında sayılar var. Arasındaki sayılar kadar güvercin yuvası oluşturuyoruz.

SnapCrab_No-0050

Sıfırıncı index dizideki minimum değeri, sonuncu index ise maksimum değeri temsil eder.

Şimdi A dizimizdeki sayılardan kaç tane varsa B dizimizde (+1 arttıralım) saydıralım.

SnapCrab_No-0051

 

Şimdi ise B dizisine baştan itibaren bakılır. hangi eleman 0’dan büyük ise o eleman sırasıyla diziye eklenir. Değeri -1 azaltılır. 0 olana kadar diziye eklenir. Sonra diğer elemanlara bakılır. Sonunda dizimiz sıralanmış olur.

 

SnapCrab_No-0053

Proje dosyasını buradan indirebilirsiniz.

 

PHP

 

Hayırlı günler, sağlıcakla kalın.

Bu döküman www.ibasoglu.com’a aittir. Kaynak belirtmek suretiyle alıntı yapılabilir.

Radix Sort (Taban veya Basamağa Göre Sıralama) Algoritması

Selamün Aleyküm Arkadaşlar;

Radix sıralama algoritması ilk önce birler basamağındaki rakamı veya harfi karşılaştırıp bir sıralama yapar. Sonra o sıralamanın onlar basamağına göre tekrar dizilimini yapar. En fazla hangi basamaklı sayı varsa o basamağa kadar bu şekilde sıralama devam eder. Son basamak sıralamasında dizi sıralanmış olur.

Şöyle bir dizimiz olsun. Küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

SnapCrab_No-0044

 

İlk önce birler basamağına göre sıralama yapılır.

SnapCrab_No-0045

 

Sonra onlar basamağına göre sıralama yapılır.

SnapCrab_No-0046

 

Sonra yüzler basamağına göre sıralama yapılır.

SnapCrab_No-0047

 

Son olarak en büyük sayı binler basamağında olduğu için binler basamağına göre sıralama yapılır.

SnapCrab_No-0048

 

Ve sonunda dizi sıralanmış olur.

Aslında her basamakta rakamlar arsındaki uzaklığa bakılır ve sıralama yapılır. Yani aslında basamaklar arasındaki rakamlara göre sayarak sıralama yapılır. Couting Sort (buradan bakabilirsiniz) sıralamasını kullanarak yazabiliriz. Sayı yerine rakamları sayacağımız için 0-9 uzunluğunda bir diziye ihtiyacımız var. Sayıları sayıp uzaklığına göre dizimize yerleştiririz. Tabiki bu son basamağa kadar tekrar edecektir. Dilerseniz while döngüsüyle veya recursive bir fonksiyonla yazabilirsiniz.

Proje dosyasını buradan indirebilirsiniz.

 

PHP

 

Hayırlı günler, sağlıcakla kalın.

Bu döküman www.ibasoglu.com’a aittir. Kaynak belirtmek suretiyle alıntı yapılabilir.

Merge Sort (Birleştirmeli Sıralama) Algoritması

Selamün Aleyküm Arkadaşlar;

Merge Sort algoritması parçala (böl) ve yönet tekniğiyle yapılır. İlk önce dizi iki parçaya bölünür. Diğer parçalar kendi aralarında bölünür. Her parçadan bir tane kalana kadar bölünürler.

Elimizde şu şekilde bir dizimiz olsun.

SnapCrab_No-0041

 

Dizi son 1 elemanı kalana kadar kendi arasında ikiye bölünür.

SnapCrab_No-0042

 

Sonra bölünen kısımlar kendi aralarında sıralanarak birleştirilir.

SnapCrab_No-0043

 

Ve böylece dizimiz sıralanmış olur. Bu işlemi koda dökelim.

Burada özyineleme işlemi vardır. Her parça kendi arasında hep ikiye bölünmektedir. Bunun için recursive fonksiyon olarak yazalım. Dizimiz bölünerek sağ ve sol olarak iki diziye ayrılmaktadır.Bu sağ ve sol dizide bir eleman kalana kadar bölünmeye devam etmektedir.

Parçalanan kısımların kendi aralarında sıralanıp birleştirme işleminin yapılması gerekir. Bunun içinde Birlestir adında bir fonksiyon yazalım. Gelen iki parça kendi aralarında karşılaştırılacak ve birleştirilecek. Bu işlemde bakılmayan elemanlar dizinin sonuna eklenecektir.

Birleştirme işlemi için fonksiyonumuzu yazdık şimdi bu fonksiyonumuzu Merge_Sort fonksiyonunda çağıralım.

Artık Merge_Sort fonksiyonumuzu çağırarak sıralama işlemini yaptırabiliriz.

Proje dosyasını buradan indirebilirsiniz. (Büyükten küçüğe doğru sıralama yapar.)

PHP

 

Hayırlı günler, sağlıcakla kalın.

Bu döküman www.ibasoglu.com’a aittir. Kaynak belirtmek suretiyle alıntı yapılabilir.

Bubble Sort (Baloncuk veya Kabarcık Sıralama) Algoritması

Selamün Aleyküm Arkadaşlar;

Bubble Sort algoritması seçilen 1. elemanın, bir sonraki elemanla karşılaştırılıp; sonra diğer elemanların, bir sonraki elemanla karşılaştırılarak devam eder. Karşılaştırılan eleman ve sonraki eleman küçük veya büyükse (sıralamaya göre) yer değiştirir. Bu döngü sona geldiğinde sıralama olmadıysa veriler sıralanana kadar baştan sona devam eder.

Bir A dizimiz olsun. Bu diziyi büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

SnapCrab_No-0039

İlk eleman seçilip bir sonraki elemanla karşılaştırılır. Sonraki eleman küçükse yer değiştirilir. Sonra ikinci eleman seçilip sonraki eleman karşılaştırılır. Sonra üçüncü eleman seçilir bu şekilde devam eder.

SnapCrab_No-0038

Sıralama tamamlandığında döngü sonlandırılır.

SnapCrab_No-0040

Burada dikkat edilirse ilk döngüde en büyük olan sayı sona gelir.

İkinci döngüde ise sondaki sayının bir küçüğü sondan ikinci olur.

Dizi sayısına n dersek:

n, (n-1), (n-2) … şeklinde döngü tekrarlanır.

Bu algoritmayı koda dökersek eğer ilk önce eleman seçmek için bir döngü yazalım. Bir sonraki elemanla karşılaştırıldığı için döngü dizi uzunluğunun – 1 sonucuna kadar dönmelidir. Elemanları karşılaştırıp sonraki eleman, seçilen elemandan küçükse yer değiştirmelidir.

Tabiki bu döngü bir defa dönmeyeceği için bir sonsuz döngünün içinde yazmamız gerekir. Veriler sıralanana kadar bu döngü hep tekrarlanmalıdır. Bunun için bir kontrol yazmalıyız. Yer değişmediği zaman döngüden çıkmalıdır.

n, n-1, n-2… şeklinde kodu düzenleyelim. Bir daha sıralanmış verileri kontrol etmemesi gerekir.

Proje dosyasını buradan indirebilirsiniz.

PHP

 

Hayırlı günler, sağlıcakla kalın.

Bu döküman www.ibasoglu.com’a aittir. Kaynak belirtmek suretiyle alıntı yapılabilir.

Couting Sort (Saymalı Sıralama) Algoritması

Selamün Aleyküm Arkadaşlar;

Saymalı sıralama algoritması verilerin aralığını kullanarak sıralama yapar. Saymalı sıralama algoritması Harold H. Seward tarafından 1954 yılında yazılmıştır.

Elimizde şu şekilde bir A dizisi olsun:

SnapCrab_No-0032

 

İlk önce dizideki en büyük değer bulunur.  Dizideki en büyük değer 7’dir. 7 + 1 uzunluğunda bir başka dizi tanımlanır. Biz bunu B dizisi olarak tanımlayalım. Sonra B dizisinin tüm değerleri 0 yapılır.

SnapCrab_No-0033

 

Sonra A dizisiyle aynı uzunlukta başka bir dizi tanımlanır. Biz bunu C dizisi olarak tanımlayalım.

SnapCrab_No-0034

 

Sonra A dizisi birinci elemanından itibaren seçilir. Birinci elemanın değeri B dizinde index numarasını gösterir. B dizisindeki veri +1 arttırılır.

SnapCrab_No-0035

 

Sonra B dizisine n = n + (n-1) uygulanır. Yani bir elemanın değeri bir önceki elemanın değeriyle toplanır ve elemana yazılır.

SnapCrab_No-0036

A dizisinin sondan itibaren elemanı seçilir. Değeri B dizisinin indeksini verir. B elemanının değerinin bir eksiği,  C dizisindeki indeksi verir. C dizisindeki (B elemanının değeri – 1) indeksine, seçilen elemanın değeri yazılır. B elemanının değeri 1 azaltılır.

SnapCrab_No-0037

 

Böylelikle A dizisindeki elemanlar, C dizisinde sıralanmış olur.

C# Kod yapısı da aşağıdaki gibidir.

Proje dosyasını buradan indirebilirsiniz.

 

Hayırlı günler, sağlıcakla kalın.

Bu döküman www.ibasoglu.com’a aittir. Kaynak belirtmek suretiyle alıntı yapılabilir.

Coctail Sort (Kokteyl Sıralama) Algoritması

Selamün Aleyküm Arkadaşlar;

Kokteyl sıralama algoritması bir elemanı seçip sonraki diğeriyle karşılaştırıp, koşul sağlanırsa yer değiştirip; son elemana kadar bu şekilde devam eder. Son elemanı karşılaştırdıktan sonra eğer bu döngüde yer değiştirme olmuşsa bu sefer sondan başlayarak karşılaştırır.

5, 10, 1, 2, 47 sayıları olsun. Küçükten büyüğe doğru kokteyl sıralama algoritmasıyla sıralayalım.

ilk önce ilk eleman (5) seçilir. Sonraki elemanla (10) karşılaştırılır. Sonraki eleman ilk elemandan küçükse yer değiştirir. Burada 10, 5’den küçük olmadığı için aynen kalır. (5, 10, 1, 2, 47)

Sonra ikinci eleman (10) seçilir. İkinci eleman sonraki elemanla (1) karşılaştırılır. İkinci elemandan küçükse yer değiştirir. Burada 1, 10’dan küçük olduğu için yer değiştirir. (5, 1, 10, 2, 47)

Sonra üçüncü eleman (10) seçilir. Üçüncü elemandan sonraki elamanla (2) karşılaştırılır. (5, 1, 10, 2, 47)

Sonra dördüncü eleman (2) seçilir. Dördüncü elemandan sonraki elamanla (47) karşılaştırılır. (5, 1, 10, 2, 47)

Döngü biter. Eğer yer değiştirme olmuşsa bu sefer sondan (47) başlayarak bir önceki eleman (2) karşılaştırılır. (5, 1, 10, 2, 47)

Sonra sondan ikinci eleman (2) seçilir. Önceki elemanla (10) karşılaştırılır. (5, 1, 10, 2, 47)

Sonra sondan üçüncü eleman (10) seçilir. Önceki elemanla (1) karşılaştırılır. (5, 1, 10, 2, 47)

Sonra sondan dördüncü eleman (1) seçilir. Önceki elemanla (5) karşılaştırılır.  Önceki eleman küçük olduğu için yer değiştirir. (1, 5, 10, 2, 47)

Sonra tekrar baştan itibaren bir daha bir sonraki elemanlar karşılaştırılır. (1, 5, 2, 10, 47)

Eğer yer değiştirme olmuşsa bu sefer tekrar sondan itibaren eleman seçilerek bir önceki elemanla karşılaştırılır. (1, 2, 5, 10, 47)

Sonra tekrar baştan itibaren bir sonraki eleman karşılaştırılır. Yer değiştirme olmadığı için sayılarımız sıralanmıştır. Döngüden çıkılır.

Burada iki döngü olduğunu görmekteyiz. Birincisi baştan başlayarak sonraki elemanı karşılaştırıyor. İkincisi sondan başlayarak bir önceki elemanı karşılaştırıyor. Birinci döngüde eğer yer değiştirme olmuşsa ikinci döngüye devam ediyor. Bu yüzden bir kontrol yapmamız gerekir.

İlk döngümüzü yazalım. Baştan başlayarak sondan bir eksiğine kadar gidecek ve seçilen elemanla bir sonraki elemanı karşılaştırılacak. Sonra büyüklük veya küçüklük sıralamasına göre yer değiştirecek.

İkinci döngümüzüde yazalım. Sondan başlayarak index 1’e kadar gidecek. Bir önceki elemanı karşılaştıracak.

Bunun dışında yer değiştirme olmadığı sürece dönen bir koşullu döngü vardır. Biz bunu sonsuz döngü şeklinde yazıp yer değiştirme olmadığı zaman döngüden çıkma işlemini yapalım. Yer değiştirmeyi bilmek için ilk döngüde şart sağlandığı zaman yer değiştirme olmaktadır. Bir bool değişken tanımlayıp o koşulun içinde true yapalım. Dışarıdaki koşullu döngüde, başlangıçta bu kontrolün false olması gerekir. Birinci döngü bittikten sonra eğer yer değiştirme olmadıysa veri sıralanmıştır. Bu yüzden sonsuz döngüden çıkalım.

Projeyi buradan indirebilirsiniz.

 

Hayırlı günler, sağlıcakla kalın.

Bu döküman www.ibasoglu.com’a aittir. Kaynak belirtmek suretiyle alıntı yapılabilir.

Selection Sort (Seçmeli Sıralama) Algoritması

Selamün Aleyküm Arkadaşlar;

Seçme sıralama algoritması ilk sayının seçilip sonra diğer sayılarla karşılaştırılmasıdır. Sonra ikinci sayı, üçüncü sayı seçilip devam eder.

78, 321, 12, 9, 45 sayılarını büyükten küçüğe doğru seçmeli sıralama algoritmasıyla sıralayalım.

İlk önce 1. sayı (78) seçilir. Sonra diğer sayılarla karşılaştırılarak içlerinde en büyük sayı (321) bulunur ve seçilen sayı (78) yer değiştirir. (321, 78, 12, 9, 45)

Sonra ikinci sayı (78) seçilir sonraki diğer sayılarla karşılaştırılır ve içlerinden en büyük sayı (78) ile yer değiştirir. (321, 78, 12, 9, 45)

Sonra üçüncü sayı (12) seçilir sonraki diğer sayılarla karşılaştırılır ve içlerinden en büyük sayı (45) ile yer değiştirir. (321, 78, 45, 9, 12)

Sonra dördüncü sayı (9) seçilir sonraki diğer sayılarla karşılaştırılır ve içlerinden en büyük sayı (12) ile yer değiştirir.

321, 78, 45, 12, 9

Böylelikle büyükten küçüğe sıralama işlemi tamamlanmış olur.

Burada dikkat edilirse iki döngü bulunmaktadır. Biri sayı seçip diğeri en büyük sayıyı bulmaktadır. Seçilen sayının döngüsü sayının uzunluğu – 1 kadar gitmektedir. Yani 5 sayıdan 4’ü seçilmektedir. En büyük sayının bulunması döngüsü ise seçilen sayının indeksi + 1 ve sayının uzunluğuna kadar gitmektedir.

İlk önce sayılarımızı bir dizide tanımlayalım.

Şimdi seçme işlemi için döngümüzü uzunluk – 1’e kadar yazalım.

İkinci for işleminde seçilen sayı sonraki sayılarla karşılaştırılır ve en büyük sayı bulunur. Burada dikkat etmemiz gereken nokta en büyük sayı ile seçilen sayının yer değiştirmesi olayıdır. Bunun için bulunan en büyük sayının nerede olduğunu bilmemiz gerekir. Bunun için en büyük sayının bulunduğu index numarasını almalıyız. Sonrada seçilen sayı ile bulunan en büyük sayı yer değiştirir.

Proje dosyasını buradan indirebilirsiniz.

 

Hayırlı günler, sağlıcakla kalın.

Bu döküman www.ibasoglu.com’a aittir. Kaynak belirtmek suretiyle alıntı yapılabilir.